i は、想像の数じゃない。掛け算が「回転」に見えた瞬間、世界が変わる。

「マイナス×マイナスはなぜプラス？」から始めて、数直線のどこにもない数――2乗して−1になる数の謎に出会おう。

「役に立たないが、計算はできる」。500年前の数学者たちが渋々使い始めた「想像上の数」が、なぜ市民権を得たのかを知ろう。

複素数 a＋bi を平面の点として見る。ガウスの大発明で、足し算が「矢印の継ぎ足し」に見えてくる。

i を掛けるたびに、点は90度ずつ回る。「i²＝−1」が「90度＋90度＝180度回転」として目に見える瞬間。

複素数を「原点からの長さ」と「角度」で表し直すと、掛け算のルールが驚くほどシンプルになる。

回転をn回くり返すとどうなる？ 「zⁿ＝1」の答えが、円の上に正n角形を描く美しさを目撃しよう。

利息の計算から生まれた不思議な数 e＝2.718…。「成長し続ける数」が、なぜ回転と結びつくのかに迫ろう。

0、1、i、e、π。別々の場所で生まれた5つの数が、ひとつの式で出会う。「世界一美しい式」にたどり着こう。